Акции предприятия распределены меж государством и приватными личиками в отношении 6:5.

Пусть k коэффициент пропорциональности, тогда прибыль, которая пойдет на выплату государству составит 6k рублей и на выплату приватным акционерам 5k рублей. Прибыль, подлежащая выплате, сочиняет (6k + 5k) рублей. По условию задачи общая прибыль предприятия за год составила 55 млн. рублей, тогда составим уравнение:
6k + 5k = 55 000 000;
11k = 55 000 000;
k = 55 000 000 : 11;
k = 5 000 000 (р.);
Если k = 5 000 000, то 5k = 5 * 5 000 000 = 25 000 000 (р.);
Ответ: 25 млн. рублей.