Обоснуйте, что выражение 4x - 4x^2 - 2 может принимать только

Преобразуем выражение, выделив квадрат разности выражений с помощью формулы сокращенного умножения.

4 * x 4 * x^2 2 = (- 4 * x^2 + 4 * x 1) 1 = - (4 * x^2 - 4 * x + 1) 1 = - (2 * x 1)^2 1.

Так как выражение (2 * x 1)^2 всегда положительно, при любом х, как следует

- (2 * x 1)^2 1 lt; 0, при любых значениях х.

Поэтому выражение 4x - 4x^2 2 может принимать только отрицательные значения.