Отыскать производную функции y=(x3-4x)^4

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x^3 4x)^4.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((x^3 4x)^4) = (x^3 4x) * ((x^3 4x)^4) = ((x^3) (4x)) * ((x^3 4x)^4) =

(3 * x^2 4) * 4 * (x^3 4x)^3 = 4 * (3x^2 4) * (x^3 4x)^3.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 4 * (3x^2 4) * (x^3 4x)^3.