Найдите производную функций f(x)=x3*tgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^3 * tg (x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x^3 * tg (x)) = (x^3) * tg (x) + x^3 * (tg (x)) = 3x^2 * tg (x) + x^3 * (1 / (cos^2 (x))) = 3x^2tg (x) + x^3 / (cos^2 (x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 3x^2tg (x) + x^3 / (cos^2 (x)).