выписаны 1-ые несколько членов арифметической прогрессии:-87; -76;-65... найдите 1-ый положительный член

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачки, первый член а1 данной арифметической последовательности равен -87, а второй член этой последовательности равен -76. следовательно, разность  данной арифметической прогрессии составляет: 

d = а2 - а1 = -76 - (-87) =  -76 + 87 = 11.

Так как разность данной арифметической прогрессии положительна, то эта прогрессия является вырастающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем 1-ый положительный член этой прогрессии.

Для этого решим в целых числах неравенство:

-87 + (n - 1) * 11 gt; 0;

-87 + 11n - 11 gt; 0;

-98 + 11n  gt; 0;

11n gt; 98;

n gt; 98 / 11;

n gt; 8 10/11.

Значение n = 9 является наименьшим целым положительным решением данного неравенства.

Следовательно, 9-й член данной прогрессии является ее первым положительным членом.

Найдем этот член:

а9 = -87 + (9 - 1) * 11 =  -87 + 8 * 11 = -87 + 88 = 1.

Ответ: первый положительный член данной прогрессии равен 1.