Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 190.

Разделим 190 на 9 с остатком, чтоб узнать, сколько есть чисел не превосходящих 190 и кратных 9:

190 / 9 = 21 ост (1).

Итак, существует 21 естественное число, не превосходящее 190 и кратное 9. Меньшее среди их число 9, каждое последующее по величине из этих чисел больше предшествующего на 9. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, 1-ый член которой 9 и разность 9.

Вычислим сумму чисел не превосходящих 190 и кратных 9, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:

S21 = (2 * a1 + (21 - 1) * d) / 2 * 21 = (2 * 9 + 20 * 9) / 2 * 21 =
(18 + 180) / 2 * 21 = 198 / 2 * 21 = 99 * 21 = 2079.

Ответ: 2079.