Система уравнений 1.у-х=3 2.х+у=5

1) Выразим значение у из первого уравнения системы:

у = 3 + х^2.

2) Подставим приобретенное выражение во второе уравнение заместо у:

х + 3 + х^2 = 5.

3) Решим это уравнение и найдем значения х:

х^2 + х + 3 - 5 = 0;

х^2 + х - 2 = 0.

По аксиоме Виета:

х₁ + х₂ = -1;

х₁ * х₂ = -2, где х₁ и х₂ корни квадратного уравнения.

Подбором обретаем, что х₁ = -2, х₂ = 1.

4) Вычислим значения у, подходящие значениям х₁ и х₂:

у₁ = 3 + (х₁)^2 = 3 + (-2)^2 = 3 + 4 = 7;

у₂ = 3 + (х₂)^2 = 3 + 1^2 = 3 + 1 = 4.

Ответ: х₁ = -2, у₁ = 7; х₂ = 1, у₂ = 4.