Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 35 см,а разность катетов -3 см.Найдите катеты

Обозначим наименьший катет данного прямоугольного треугольника через х.

По условию задачки, разность катетов одинакова 3 см, как следует, больший катет данного прямоугольного треугольника равен х + 3 см.

Также известно, что гипотенуза этого прямоугольного треугольника одинакова 35 см, как следует, используя аксиому Пифагора, получаем последующее уравнение:

х^2 + (x + 3)^2 = (35)^2.

Решая данное уравнение, получаем:

х^2 + х^2 + 6х + 9 = 45;

2х^2 + 6х + 9 - 45 = 0;

2х^2 + 6х  - 36 = 0;

х^2 + 3х  - 18 = 0;

х = (-3  (9 + 4 * 18)) / 2 = (-3  81) / 2 = (-3  9) / 2;

х = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3.

Обретаем 2-ой катет:

х + 3 = 3 + 3 = 6 см.

Обретаем периметр треугольника:

3 + 6 + 35 = 9 + 35 см.

Ответ: катеты данного прямоугольного треугольника одинаковы 3 см и 6 см, периметр этого треугольника равен 9 + 35 см.