между числами 4,8 и 1,2 найдите такое число, чтоб вышли три

Решение:

1. Представим, что:

b₁ = 4,8;

b₃ = 1,2.

1. Члены геометрической прогрессии вычисляются по формуле b_{n + 1}= b_n q либо b_{n + 1}= b₁ qⁿ:

b₃ = b₁  q²;

1,2 = 4,8 q²;

q² = ¹ / ₄;

q = ¹ / ₂.

1. Найдём b₂:

1 случай: b₂ = b₁  q = 4,8 ¹ / ₂ = 2,4 - находится меж 4,8 и 1,2;

2 случай: b₂ = b₁  q = 4,8 (- ¹ / ₂) = - 2,4 - (4,8; 1,2).

Ответ: b₂ = = 2,4.