обосновать sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos^x
обосновать sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos^x
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Средних
1. Для косинуса суммы и разности двух углов существует формулы:
- cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb; (1)
- cos(a - b) = cosa * cosb + sina * sinb. (2)
2. Сложив и вычтя уравнения (1) и (2), получим:
- cos(a + b) + cos(a - b) = 2cosa * cosb; (3)
- cos(a + b) - cos(a - b) = -2sina * sinb. (4)
3. Из уравнений (3) и (4) получим формулы для творения синусов и косинусов 2-ух углов:
- cosa * cosb = 1/2(cos(a + b) + cos(a - b)); (5)
- sina * sinb = 1/2(cos(a - b) - cos(a + b)). (6)
4. Преобразуем левую часть тождества, воспользовавшись формулой (6) и формулой для двойного угла косинус:
cos(2a) = 2cos^2(a) - 1; (7)
sin(x + y)sin(x - y) = 1/2(cos(2y) - cos(2x)) = 1/2((2cos^2(x) - 1) - (2cos^2(y) - 1)) = cos^2(x) - cos^2(y).
Тождество доказано.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов