В правильной треугольной призме стороны основания одинаковы 6 боковые ребра равны

Площадь боковой поверхности пирамиды рассчитывается по формуле S_бок = 1/2 * Р * А (Р - периметр основания, А - апофема).

Вычислим периметр основания: 6 + 6 + 6 = 18 (см).

Апофема является вышиной и медианой боковой грани пирамиды, боковая грань - равнобедренный треугольник.

По теореме Пифагора:

А = (7 - 3) = (49 - 9) = 40 = 210.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

S_бок = 1/2 * 18 * 210 = 1810 (см).