Сумма квадратов 2-ух поочередных естественных чисел больше их произведения на 307.

Обозначим через х 1-ое число из данной последовательности двух последовательных естественных чисел.

Тогда второе число из этой последовательности будет одинаково х + 1.

Сообразно условию задачки, сумма квадратов 2-ух данных чисел больше их творения на 307, как следует, можем составить последующее уравнение:

х^2 + (x + 1)^2 = x * (x + 1) + 307.

Решаем приобретенное уравнение:

х^2 + х^2 + 2х + 1 =х^2 + х + 307;

2х^2 + 2х + 1 - х^2 - х - 307 = 0;

х^2 + х - 306 = 0;

х = (-1  (1 + 4 * 306)) / 2 = (-1  (1 + 4 * 306)) / 2 = (-1  1225) / 2 = (-1  35) / 2;

х1 = (-1 + 35) / 2 = 34 / 2 = 17;

х2 = (-1 - 35) / 2 = -38 / 2 = -18.

Так как число х естественное, то значение х = -18 не подходит.

Обретаем 2-ое число:

х + 1 = 17 + 1 = 18.

Ответ: разыскиваемые числа 17 и 18.