Отыскать производную y=tag^2(ln x)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg (3x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg (x)) = 1 / (cos^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (tg (3x)) = (3x) * (tg (3x)) = 3 * (1 / (cos^2 (3x))) = 3 / (cos^2 (3x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 3 / (cos^2 (3x)).