Решить уравнение 1.4x^2+4x+1=0 2.x^4-4x^2+2=0

Решим квадратное и биквадратное уравнение:

1) 4х^2 + 4х + 1 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

D = 0, уравнение имеет один корень.

х = (-b)/2a = (-4)/(2 * 4) = -1/2.

Ответ: х = -1/2.

2) х^4 - 4х^2 + 2 = 0.

Введем подмену х^2 = t.

t^2 - 4t + 2 = 0.

Найдём дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

t1 = (-b + D)/2a = (4 + 22)/2 = 2 + 2.

t2 = (-b - D)/2a = (4 - 22)/2 = 2 - 2.

Вернёмся к подмене:

х1 = (2 + 2);

х2 = (2 - 2).

Ответ: х = (2 2).