При каких значениях параметра а уравнение ax^2-(2a+6)x+3a+3=0 имеет единственный корень.
При каких значениях параметра а уравнение ax^2-(2a+6)x+3a+3=0 имеет единственный корень.
Задать свой вопросax^2 - (2a + 6)x + 3a + 3 = 0 - это квадратное уравнение, у которого коэффициенты равны: a = a, b = -(2a + 6), c = 3a + 3; квадратное уравнение имеет один корень тогда, когда его дискриминант D равен нулю;
D = b^2 - 4ac;
D = (-(2a + 6))^2 - 4 * a * (3a + 3) = (2a + 6)^2 - 4a(3a + 3) = 4a^2 + 24a + 36 - 12a^2 - 12a = -8a^2 + 12a + 36;
-8a^2 + 12a + 36 = 0;
8a^2 - 12a - 36 = 0;
D = (-12)^2 - 4 * 8 * (-36) = 144 + 1152 = 1296; D = 36;
x = (-b D)/(2a);
a1 = (12 + 36)/(2 * 8) = 48/16 = 3;
a2 = (12 - 36)/16 = -24/16 = -1,5.
Ответ. При а = 3 и а = -1,5 уравнение будет иметь один корень.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.