1)cos^2x-cos2x=0.5(Отыскать все корешки пренадлежащие промежутку от 3P/2;3P) 2)12Sin^2x+4cosx-11=0 3P;4P

   1) cos^2(x) - cos(2x) = 0,5;

      2cos^2(x) - 2cos(2x) - 1 = 0;

      cos(2x) - 2cos(2x) = 0;

      cos(2x) = 0;

      2x = /2 + k, k Z;

      x = /4 + k/2, k Z.

   Промежутку [3/2; 3] принадлежат значения переменной:

      7/4; 9/4; 11/4.

   2) 12sin^2(x) + 4cosx - 11 = 0;

      12 - 12cos^2(x) + 4cosx - 11 = 0;

      12cos^2(x) - 4cosx - 1 = 0;

      D/4 = 2^2 + 12 = 16;

      cosx = (2 16)/12 = (2 4)/12 = (1 2)/6;

   a) cosx = (1 - 2)/6 = -1/6;

      x = arccos(1/6) + 2k, k Z;

   b) cosx = (1 + 2)/6 = 3/6 = 1/2;

      x = /3 + 2k, k Z.

   Интервалу [3; 4] принадлежат значения переменной:

      3 + arccos(1/6); 11/3.

   Ответ:

• 1) 7/4; 9/4; 11/4;
• 2) 3 + arccos(1/6); 11/3.