(a^4-b^4)/(a^3+ab^2-a^2b-b^3)

(a^4 - b^4)/(a^3 + ab^2 - a^2b - b^3).

1) Разложим числитель на множители по формуле равзности квадратов.

а^2 - b^2 = (а - b)(а + b).

a^4 - b^4 = (а^2)^2 - (b^2)^2 = (а^2 - b^2)(а^2 + b^2).

Первую скобку можно еще раз разложить: (а - b)(а + b)(а^2 + b^2).

2) Разложим знаменатель на множители способом сортировки.

a^3 + ab^2 - a^2b - b^3.

У первой пары одночленов общий множитель а, у 2-ой пары одночленов общий множитель (-b), вынесем их за скобки.

а(a^2 + b^2) - b(a^2 + b^2).

Сейчас вынесем общий множитель (a^2 + b^2).

(a^2 + b^2)(а - b).

3) Вышла дробь:

(а - b)(а + b)(а^2 + b^2)/(a^2 + ab^2)(а - b).

Скобки (a^2 + ab^2) и (а - b) можно сократить, остается а + b.

Ответ: (a^4 - b^4)/(a^3 + ab^2 - a^2b - b^3) = а + b.