Разложить многочлен на множители (a^2-b^2)(2a+b)-ab(a+b)

Решение:

1. Разложим выражение в первой скобке по формуле разности квадратов а² b² = (a b)(а + b):

(a² b²)(2a + b) ab(a + b) = (a b)(a + b)(2a + b) ab(a + b).

1. За скобку вынесем общее выражение (a + b) и упростим:

(a b)(a + b)(2a + b) ab(a + b) = (a + b)[(a b)(2a + b) ab] = (a + b)(2a² 2ab + ab b² ab) = (a + b)(2a² 2ab b²).

Ответ: (a² b²)(2a + b) ab(a + b) = (a + b)(2a² 2ab b²).