На сколько процентов уменьшится дробь, если её числитель уменьшить на 40%,

Обозначим числитель дроби через х, а знаменатель дроби через у.

Тогда данная дробь будет одинакова х/у.

Если числитель исходной дроби уменьшить на 40%, то числитель полученной дроби составит:

х - (40/100) * х = х - (4/10) * х = х - 0.4 * х = 0.6 * х.

Если знаменатель начальной дроби увеличить на 20%, то знаменатель полученной дроби составит:

у + (20/100) * у = у + (2/10) * у = у + 0.2 * у = 1.2 * у.

Тогда приобретенная дробь окажется одинаковой:

0.6 * х / (1.2 * у) = (1/2) * (х/у).

Следовательно, полученная дробь в 2 раза либо на 50% меньше исходной дроби.

Ответ: дробь уменьшится на 50%.