1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;7;* при условии,

1. а) Воспользуемся одним из обычных способов - способ перебора. Данный способ подходит при решении данной задачки, так как у нас дано небольшое количество частей - всего две числа. Потому в разряде 10-ов может стоять одна из двух цифр - 2 либо 7 и в разряде единиц также может стоять одна из данных цифр. Как следует, получим числа: 22, 77, 27, 72.

Ответ: 4 двухзначных числа.

   б) Тут также можно пользоваться способом перебора. В итоге получим числа: 27 и 72.

Ответ: 2 двухзначных числа.

 б) Можно также решить используя главные формулы комбинаторики - в данном случае перестановки: Р = n ! = 2 ! = 2*1 = 2 двухзначных числа.

Ответ: 2 двухзначных числа.

2. а) В разряде сотен может стоять только три числа 5, 4 или 8. Цифра 0 не может стоять на первом месте - числа не начинаются с 0. А вот в разряд 10-ов и единиц можно поставить всякую из данных цифр. В результате получим: 1-ая цифра 5 - 504, 508, 540, 548, 580, 584, 500, 544, 588, 550, 554, 558, 505, 545, 585, 555 - 16 чисел, такое же количество чисел получим, если на первом месте буде стоять 4 и такое же количество, если будет стоять 8. Означает всего будет 16 + 16 + 16 = 48 чисел.

Ответ: 48 чисел.

б)  В разряде сотен не может стоять 0, потому числа будут такими: 548, 584, 458, 485, 845, 854, 504, 508, 405, 408, 805, 804, 540, 580, 450, 480, 850, 840 - всего 18 чисел.

Ответ: 18 чисел.