Найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии , если а3 +

Отыскать сумму первых 10 членов арифметической прогрессии , если а3 + а5 = -2 и а10 + а7 = 4.

Задать свой вопрос
1 ответ

Воспользуемся формулой n ого члена арифметической прогрессии a= a1+ d (n - 1).

Тогда:

а3 + а5 = а1 + d * (3 1) + a1 + d * (5 1).

а3 + а5 = 2 * а1 + d * 6 = -2.

2 * а1 = -2 d * 6.

a10 + а7 = а1 + d * (10 1) + a1 + d * (7 1).

a10 + а7 = 2 * а1 + d * 15 = 4.

2 * а1 = 4 d * 15.

-2 d * 6 = 4 d * 15.

d * 9 = 6.

d = 6 /9 = 2 / 3.

Тогда:

а1 = ((-2 (2 / 3) *6)) / 2 = -3.

а10 = а1 + d * (10 1) = -3 + (2 / 3) * 9 = 3.

Найдем сумму первых 10 членов арифметической прогрессии.

S10 = ((a1 + a10) * 10) / 2 = ((-3 + 3) * 10) / 2 = 0.

Ответ: Сумма 10 членов арифметической прогрессии одинакова нулю.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт