Найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии , если а3 +
Отыскать сумму первых 10 членов арифметической прогрессии , если а3 + а5 = -2 и а10 + а7 = 4.
Задать свой вопросВоспользуемся формулой n ого члена арифметической прогрессии an = a1+ d (n - 1).
Тогда:
а3 + а5 = а1 + d * (3 1) + a1 + d * (5 1).
а3 + а5 = 2 * а1 + d * 6 = -2.
2 * а1 = -2 d * 6.
a10 + а7 = а1 + d * (10 1) + a1 + d * (7 1).
a10 + а7 = 2 * а1 + d * 15 = 4.
2 * а1 = 4 d * 15.
-2 d * 6 = 4 d * 15.
d * 9 = 6.
d = 6 /9 = 2 / 3.
Тогда:
а1 = ((-2 (2 / 3) *6)) / 2 = -3.
а10 = а1 + d * (10 1) = -3 + (2 / 3) * 9 = 3.
Найдем сумму первых 10 членов арифметической прогрессии.
S10 = ((a1 + a10) * 10) / 2 = ((-3 + 3) * 10) / 2 = 0.
Ответ: Сумма 10 членов арифметической прогрессии одинакова нулю.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.