(c-1)(c+1)+(c-9)(c+9) Упростите выражение

Для того, чтоб упростить выражение (c - 1)(c + 1) + (c - 9)(c + 9) мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспоминаем формулу:

Разносить квадратов двух выражений одинакова произведению разности и суммы этих выражений.

С поддержкою формулу это можно записать так:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Применим формулу и в приобретенном выражении приведем сходственные слагаемые.

(c - 1)(c + 1) + (c - 9)(c + 9) = c² - 1² + c² - 9² = c² - 1 + c² - 81 =  c² + c² - 81 - 1 = 2c² - 82.

Ответ: 2c² - 82.