96(x+4)-x*96=(x+4)*x*2

1. Раскроем 1-ые скобки, умножая 96 на каждое слагаемое в их. 2-ые скобки раскроем, умножая каждое слагаемое на 2x.

96  x + 96  4 - 96x = x  x 2 + 4  x  2;

96x + 384 - 96x = 2x^2 + 8x;

384 = 2x^2 + 8x.

2. Перенесем 384 в правую часть уравнения, знак поменяется на обратный.

0 = 2x^2 + 8x - 384.

3. Разделим обе части уравнения на 2.

0 = x^2 + 4x - 192.

4. Выделим коэффициенты квадратного уравнения.

a = 1, b = 4, c = -192.

5. Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4  1  (-192) = 16 + 768 = 784.

D gt; 0, значит, уравнение имеет два корня.

6. Найдем x1 и x2.

x1 = (-b + D)/(2a) = (-4 + 384)/(2  1) = (-4 + 28)/2 = 24/2 = 12;

x1 = (-b - D)/(2a) = (-4 - 384)/(2  1) = (-4 - 28)/2 = -32/2 = -16.

Ответ: 12; -16.