Вычислите координаты точки скрещения прямых: х+у=2 и 4х-7у=-10

Для того, чтоб отыскать точку скрещения прямых данных уравнениями x + у = 2 и 4x - 7y = -10 решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

x + y = 2;

4x - 7y = -10;

Выразим из первого уравнения системы x через y.

Система уравнений:

x = 2 - y;

4(2 - y) - 7y = -10.

Решаем 2-ое уравнение системы:

8 - 4y - 7y = -10;

-4y - 7y = -10 - 8;

-11y = -18;

y = -18/-11;

y = 1 7/11.

Система уравнений:

x = 2 - y;

y = 1 7/11.

Подставляем отысканные значения в 1-ое уравнения и находим значение x.

Система:

x = 2 - 1 7/11 = 4/11;

y = 1 7/11.

Ответ: (4/11; 1 7/11).