Найдите:НОД (57;42),НОД(32;72),НОД(36;40).

НОД - наивеличайший общий делитель.

1. Разложим числа 57 и 42 на обыкновенные множители:

57 = 1 * 3 * 19;

42 = 1 * 2 * 3 * 7.

В разложении чисел 57 и 42 подчёркнуты все их общие делители,  чтобы отыскать НОД чисел, нужно перемножить их общие делители, поэтому:

НОД (57, 42) = 1 * 3 = 3.

2. Разложим числа 32 и 72 на простые множители:

32 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

НОД (32, 72) = 1 * 2 * 2 * 2 = 8.

3. Разложим числа 36 и 40 на обыкновенные множители:

36 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3;

40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5.

НОД (36, 40) = 1 * 2 * 2 = 4.