5^y+5^(y+2) + 5^(y-1) = 655

Решим показательное уравнение и найдем его корешки.   

5^y + 5^(y + 2) + 5^(y - 1) = 655; 

5^y + 5^y * 5^2 + 5^y * 5^(-1) = 655;  

5^y + 5^y * 25 + 5^y * 1/5 = 655;  

вынесем за скобки общий множитель и получим: 

5^y * (1 + 25 + 1/5) = 655;  

Выражение в скобках приведем к общему знаменателю. 

5^y * (1 * 5 + 25 * 5 + 1)/5 = 655; 

5^y * (5 + 125 + 1)/5 = 655; 

5^y * 131/5 = 655;  

5^y * 131 = 3275;  

5^y  = 3275/131; 

5^y  = 25;  

5^y  = 5^2; 

y = 2; 

Ответ: у = 2.