Производная tgx + ctgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg (x) + сtg (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)).

(ctg x) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (tg (x) + сtg (x)) = (tg (x)) + (сtg (x)) = (1 / (cos^2 (x))) + (1 / (-sin^2 (x))) = (1 / (cos^2 (x))) - (1 / (sin^2 (x))).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (1 / (cos^2 (x))) - (1 / (sin^2 (x))).