В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы,
В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а иной на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.
Задать свой вопросДан прямоугольный треугольник.
Пусть х - гипотенуза.
Так как, один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, тогда получим х - 3.
Так как, 2-ой из катетов на 6 см меньше гипотенузы, тогда получим х - 6.
Найдем х.
Составим уравнение.
x^2 = (x - 3)^2 + (x - 6)^2;
x^2 = x^2 - 6 * x + 9 + x^2 - 12 * x + 36;
x^2 = 2 * x^2 - 18 * x + 45;
2 * x^2 - x^2 - 18 * x + 45 = 0;
x^2 - 18 * x + 45 = 0;
x1 = 3;
x2 = 15;
х = 3 не подходит, означает гипотенуза одинакова 15.
Найдем катеты: 15 - 3 = 12 и 15 - 6 = 9.
Ответ: гипотенуза одинакова 15.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.