Руслану надо решить 420 задач. ежедневно он решает на одно и

С каждым деньком Руслан решает все больше задач. Причем, на одно и то же количество. Значит, количество решенных задач образует арифметическую прогрессию.

a(1) = 13;
n = 12;
S(n) = 420;

Из формулы для суммы арифметической прогрессии S(n) = (n/2)[a(1) + a(n)] мы можем выяснить сколько задачек было решено в заключительный двенадцатый денек.
S(n) = (n/2)[a(1) + a(n)];
2S(n)/n = a(1) + a(n);
2S(n)/n - a(1) = a(n);
a(12) = 2S(12)/12 - a(1);
a(12) = 2420/12 - 13;
a(12) = 57.
Ответ: в последний день Руслан решил 57 задачек.