Sin2x=cos2x-sin^2x+1

Sin (2 * x) = cos (2 * x) - sin^2 x + 1; 

Sin (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x - sin^2 x + cos^2 x + sin^2 x;   

Приведем подобные значения в левой доли тождества и тогда получим: 

Sin (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x  + cos^2 x;  

Sin (2 * x) = 2 * cos^2 x - sin^2 x;  

sin^2 x + 2 * Sin x * cos x  +  2 * cos^2 x = 0;   

Разделяем уравнение на cos^2 x и тогда получим: 

sin^2 x/cos^2 x + 2 * Sin x * cos x/cos^2 x  +  2 * cos^2 x/cos^2 x = 0;  

tg^2 x + 2 * tg x + 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 2 * 2 = 4 - 8 = -4; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений. 

Ответ: уравнение не имеет корней.