Докажите: 1+cos=sin+tg/tg

Докажем тождество: 

1 + cos = (sin + tg )/tg ;  

Упростим выражение, применяя главные тригонометрические формулы и тождества. Получаем:  

1 + cos = (sin + sin a/cos a)/tg ;   

1 + cos = (sin * cos a + sin a)/cos a)/tg ;  

1 + cos = (sin * cos a + sin a)/cos a)/(sin /cos a);   

1 + cos = (sin * cos a + sin a)/cos a * cos a/sin ;   

Сокращаем дробь в левой доли выражения. 

1 + cos = (sin * cos a + sin a)/sin ;    

Вынесем в числителе общий множитель за скобки. 

1 + cos = sin a * (cos a + 1)/sin ;    

1 + cos = 1 + cos ; 

Правильно.