найдите производные функции f(x)=(4-x/2)*sin x

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = tg^3 (х).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(tg х) = 1 / (cos^2 (х)).

(с * u) = с * u, где с const.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (tg^3 (х)) = (tg (х)) * (tg^3 (х)) = (1 / (cos^2 (х))) * 3tg^2 (х) = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).