Обоснуйте ,что выражение воспринимает только положительное значение: 1. a^2+2a+2 2. x^2

Докажем, что выражения принимают  только положительное значения: 

1. a^2 + 2 * a + 2 = a^2 + 2 * a + 1 + 1 = (a^2 + 2 * a + 1) + 1 = (a + 1)^2 + 1; 

Если заместо а подставить отрицательное либо положительное число, оно все одинаково будет положительным числом, так как, возводим число в квадрат. Положительное число + 1 получим положительное число. 

2. Подобно, подтверждаем другие выражения.

x^2 + y^2 - 2 * x * y + 4  = (x + y)^2 + 4;

3. 4 * m^2 - 4 * m +  4 = 4 * m^2 - 4 * m +  1 + 3 = (2 * m - 1)^2 + 3; 

4. a^2 + b^2 + c^2 - 2 * b * c + 3 = a^2 + (b + c)^2 + 3.