1) x^2/2-x=3x/2-x 2)-(x-2)-3(x-1)amp;lt;2x 5x+412-(x-3)

1) Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю.

x/(2 - x) = 3x/(2 - x).

x/(2 - x) - 3x/(2 - x) = 0.

(x - 3x)/(2 - x) = 0.

ОДЗ: 2 - х не одинаково 0 (делить на ноль нельзя), х не равен 2.

x - 3x = 0.

х(х - 3) = 0.

х = 0.

Либо х - 3 = 0; х = 3.

Ответ: корешки уравнения равны 0 и 3.

2) Решаем поначалу каждое неравенство раздельно.

-(x - 2) - 3(x - 1) lt; 2x.

-x + 2 - 3x + 3 - 2х lt; 0.

-6x + 5 lt; 0.

-6x lt; -5.

х gt; 5/6.

5x + 4 12 - (x - 3).

5x + 4 12 - x + 3.

5x + х 15 - 4.

6х  11.

х 11/6.

Отмечаем на одной числовой прямой оба решения неравенств х gt; 5/6 и х 11/6.

Ответ: х принадлежит промежутку [11/6; +).