При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.
При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Гецас
1. Вынесем общий множитель x за скобки и решим уравнение:
- x^3 + 6x^2 + mx = 0;
- x(x^2 + 6x + m) = 0;
[x = 0; (1)
[x^2 + 6x + m = 0. (2)
2. Один корень: x = 0. Уравнение (2) будет иметь единственный корень, если дискриминант ноль:
- D = 6^2 - 4m = 0;
- 36 = 4m;
- m = 36 : 4 = 9.
Корень уравнения:
x = -b/2 = -6/2 = -3.
3. Вероятен и другой случай, если уравнение (2) имеет два корня, один из которых ноль:
x^2 + 6x + m = 0;
m = 0;
- x^2 + 6x = 0;
- x(x + 6) = 0;
- [x = 0;
[x + 6 = 0; - [x = 0;
[x = -6.
Ответ:
- a) m = 9; x1 = 0; x2 = -3;
- b) m = 0; x1 = 0; x2 = -6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов