При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.

При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Вынесем общий множитель x за скобки и решим уравнение:

  • x^3 + 6x^2 + mx = 0;
  • x(x^2 + 6x + m) = 0;

      [x = 0; (1)
      [x^2 + 6x + m = 0. (2)

   2. Один корень: x = 0. Уравнение (2) будет иметь единственный корень, если дискриминант ноль:

  • D = 6^2 - 4m = 0;
  • 36 = 4m;
  • m = 36 : 4 = 9.

   Корень уравнения:

      x = -b/2 = -6/2 = -3.

   3. Вероятен и другой случай, если уравнение (2) имеет два корня, один из которых ноль:

      x^2 + 6x + m = 0;

      m = 0;

  • x^2 + 6x = 0;
  • x(x + 6) = 0;
  • [x = 0;
    [x + 6 = 0;
  • [x = 0;
    [x = -6.

   Ответ:

  • a) m = 9; x1 = 0; x2 = -3;
  • b) m = 0; x1 = 0; x2 = -6.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт