При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.
При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Гецас
1. Вынесем общий множитель x за скобки и решим уравнение:
- x^3 + 6x^2 + mx = 0;
- x(x^2 + 6x + m) = 0;
[x = 0; (1)
[x^2 + 6x + m = 0. (2)
2. Один корень: x = 0. Уравнение (2) будет иметь единственный корень, если дискриминант ноль:
- D = 6^2 - 4m = 0;
- 36 = 4m;
- m = 36 : 4 = 9.
Корень уравнения:
x = -b/2 = -6/2 = -3.
3. Вероятен и другой случай, если уравнение (2) имеет два корня, один из которых ноль:
x^2 + 6x + m = 0;
m = 0;
- x^2 + 6x = 0;
- x(x + 6) = 0;
- [x = 0;
[x + 6 = 0; - [x = 0;
[x = -6.
Ответ:
- a) m = 9; x1 = 0; x2 = -3;
- b) m = 0; x1 = 0; x2 = -6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов