Два поезда выходят сразу из А и В, расстояние меж которыми

Два поезда выходят одновременно из А и В, расстояние меж которыми 45 км, и. встречаются через 20 мин. Поезд, вышедший из А, прибывает на станцию В на 9 мин ранее, чем иной поезд в А. Какова скорость каждого поезда?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние меж станциями А и В равно: S = 45 км;
 
2. Скорость первого поезда одинакова: V1 км/час;
 
3. Скорость второго поезда: V2 км/час;
 
4. Время встречи с момента выхода поездов: Tb = 20 мин;
 
5. Разница по времени прибытия поездов на станции: Tp = 9 мин;
 
6. Вычислим суммарную скорость сближения поездов: Vc = (V1 + V2) км/мин;
 
Vc = S / Tb = 45 / 20 = 2,25 км/мин;
 
V1 = (2,25 - V2) км/мин;
 
7. Сочиняем уравнения движения поездов по времени:
 
T2 - T1 = Tp;
 
S / V2 - S / V2 = Tp;
 
45 / V1 - 45 / V2 = 9;
 
5 * (V2 - V1) = V1 * V2;
 
5 * (V2 - (2,25 - V2)) = (2,25 - V2) * V2;
 
10 * V2 - 11,25 = 2,25 * V2 - V2;
 
V2 + 7,75 - 11,25 = 0;
 
V21,2 = - 3,875 +- sqrt((-3,875) + 11,25 = - 3,875 +- 5,125;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
V2 = -3,875 + 5,125 = 1,25 км/мин = 1,25 * 60 = 75 км/час;
 
V1 = 2,25 - V2 = 2,25 - 1,25 = 1 км/мин = 1 * 60 = 60 км/час.
 
Ответ: скорость первого поезда 75 км/час, второго 60 км/час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт