Найдите значение производной функции y=-x^4+3x^3 -9 в точке x0=-1

Найдём производную данной функции: f(x) = -x^4 + 3x^3 9.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (-x^4 + 3x^3 9) = (-x^4) + (3x^3) (9) = (-1) * 4 * x^(4 1) 3 * 3 * x^(3 1) 0 = -4x^3 9x^2.

Вычислим значение производной в точке х0 = -1:

f(x) (-1) = -4 * (-1)^3 9 * (-1)^2 = -4 * (-1) 9 * 1  = 4 9 = -5.

Ответ: f(x) = -4x^3 9x^2, a f(x) (-1) = -5.