Найдите производную функции y=1/(x^2-7x+8)^2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 1 / (x^2 7x + 8)^2.

Эту функцию можно записать так: f(x) = (x^2 7x + 8)^(-2).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = ((x^2 7x + 8)^(-2)) = (x^2 7x + 8) * (x^2 7x + 8)^(-2) = ((x^2) (7x) + (8)) * (x^2 7x + 8)^(-2) = (2x - 7 + 0) * (-2) * (x^2 7x + 8)^(-3) = (14 4x) / (x^2 7x + 8)^(-3).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (14 4x) / (x^2 7x + 8)^(-3).