Отыскать сумму первых 30 членов последовательности данной формулой bn=3n-1

Определим тип последовательности, задаваемой формулой
bn = 3n - 1. Для этого найдем разность между (n + 1)-м и n-м членами последовательности:

b(n + 1) - bn = (3(n + 1) - 1) - (3n - 1) = 3n + 3 - 1 - 3n + 1 = 3.

Разность меж двумя последовательными членами последовательности 3, как следует, данная последовательность арифметическая прогрессия с разностью 3.

Dоспользуемся формулой вычисления суммы n-первых членов арифметической прогрессии чтобы отыскать сумму первых 30 членов последовательности:

S = (b1 + b30) * 30/2 = (3 * 1 - 1 + 3 * 30 - 1) * 30/2 = 91 * 15 =
= 1365.

Ответ: 1365.