В треугольнике АВС,ВС=3,угол А=120,угол В=15.Чему одинакова длина стороны АВ?

В треугольнике АВС знаменито:

• ВС = 3;
• Угол А = 120 ;
• Угол В = 15 .

Найдем сторону АВ.

Решение:

1) Если знамениты 2 угла треугольника, то найдем третий угол случайного треугольника АВС. 

Угол С = 180  - 120  - 15  = 60  - 15  = 45 ; 

Означает, угол С = 45 . 

2) Найдем сторону АВ по аксиоме синусов. То есть получаем: 

BC/sin 120 = AB/sin 45; 

Подставим известные значения и вычислим сторону АВ. 

3/sin 120 = AB/sin 45;  

АВ = 3 * sin 45/sin 120 = 3 * (2/2)/(3/2) = 3 * 2/2 * 2/3 = 3 * 2/3 = 3(2/3); 

Ответ: АВ = 3(2/3).