Мальчишка и девочка расставшись на перекрёстке пошли по взаимо перпендикулярным дорогам

27 мин = 27/60 = 9/20 часа.

Мальчишка со скоростью 4 км/ч за это время пройдёт:

4 * 9/20 = 9/5 (км).

Девченка со скоростью 3 км/ч, за это время пройдёт:

3 * 9/20 = 27/20 (км).

Так как мальчишка и девочка идут по обоюдно перпендикулярным дорогам, то расстояние между ними является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны расстояниям, пройденным каждым из их.

Пусть расстояние между мальчиком и девочкой одинаково х км, получаем уравнение:

(9/5) + (27/20) = х,

81/25 + 729/400 = х,

(1296 + 729)/400 = х,

2025/400 = х,

х = 45/20 = 2,25 (км).