Арифметическая прогрессия (аn) a задана условием :аn= 100-15 n. Найдите сумму

Нам задана арифметическая прогрессия (а_n) n - м членом прогрессии а_n = 100 - 15n.

Для того, чтоб найти сумму первых пяти членов прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы пяти первых членов прогрессии:

S₅ = (a₁ + a₅)/2 * 5;

Разыскиваем 1-ый и 5-ый член арифметической прогрессии:

а₁ = 100 - 15 * 1 = 100 - 15 = 85;

а₅ = 100 - 15 * 5 = 100 - 75 = 25.

Подставляем и вычисляем:

S₅ = (a₁ + a₅)/2 * 5 = (85 + 25)/2 * 5 = 110/2 * 5 = 55 * 5 = 275.