1/(x+3)(X+4)+1/(x+3)(x+5)+1/x^2+9x+20amp;lt;=1

Решение:

1. Разложим x² + 9x + 20 на множители:

x² + 9x + 20 = 0.

Воспользуемся теоремой Виета:

х₁ + х₂ = - 9;

х₁ х₂ = 20 =gt; х_{1 =} - 4 и х₂ = - 5, так как - 4 + (-5) = -9 и - 4 (-5) = 20. Получаем:

 x² + 9x + 20 = (x + 4)(х + 5);

¹ / _{[(x + 3)(x + 4)]} + ¹ / _{[(x + 3)(x + 5)]} + ¹ / _{[(x + 4)(x + 5)]} 1;

ОДЗ: х