Моторная лодка прошла против течения реки 120 километров и возвратилась в

1. Расстояние, которое лодка проплыла против течения реки и вернулась назад: S = 120 км;

2. Время, затраченное на обратный путь меньше на: To = 2 часа;

3. Собственная скорость лодки: Vk = 11 км/час;

4. Скорость течения реки: Vp км/час;

5. Вычисляем:

To = Tnp - Tno = S / (Vk - Vp) - S / (Vk + Vp) =

S * ( 1 / (Vk - Vp) - 1 / (Vk + Vp)) = (2 * S * Vp) / (Vk^2 - Vp^2) = 2 часа;

Vp^2 + 120 * Vp - 121 = 0;

Vp1,2 = -60 +- sqrt((-60)^2 + 121) = -60 +- 61;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = -60 +61 = 1 км/час.

Ответ: скорость течения реки 1 км/час.