Является ли число 36 членом арифметической прогрессии 6,5 ; 8

Чтоб выяснить являются ли число 36 членом арифметической прогрессии (a_n), которая задана первым и вторым членом a₁ =  6,5; a₂ = 8  мы прежде всего должны отыскать разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения разности арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 8 - 6.5 = 1.5;

Вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d(n - 1);

a_n = 36.

Составим и решим линейное уравнение:

36 = 6,5 - 1,5(n - 1);

36 = 6.5 - 1.5n + 1.5;

1.5n = 6.5 + 1.5 - 36;

1.5n = -28;

n = -28 : 1.5;

n = - 18.6666...

Ответ: число 36 не является членом прогрессии.