12*7^n/(7^(n-1)-7^(n+1))

Упростим выражение.

12 * 7^n/(7^(n - 1) - 7^(n + 1)); 

12 * 7^n/(7^n * 7^(-1) - 7^n * 7^1);   

В знаменателе дроби вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

12 * 7^n/(7^n * (7^(-1) - 7^1));  

Сократим дробь. 

12 * 1/(1 * (7^(-1) - 7^1)); 

12/(1/7 - 7) = 12/(1/7 - 49/7) = 12/((1 - 49)/7) = 12/(-48/7) = -12/(48/7) = -12 * 7/48 = -12/48 * 7 = -1/4 * 7 = -7/4 = -4/4 - 3/4 = -1 - 3/4 = -1 3/4; 

В итоге получили, 12 * 7^n/(7^(n - 1) - 7^(n + 1)) = -1 3/4.