найдите знаменатель геометрической прогрессии если b1=3, b4=81

Дано: (b_n) геометрическая прогрессия;

b₁ = 3, b₄ = 81;

Отыскать: q - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n 1),

где b₁ первый член геометрической прогрессии, q её знаменатель, n количество членов прогрессии.

Выразим с поддержкою этой формулы четвёртый член данной прогрессии:

b₄ = b₁ * q^(4 1) = b₁ * q^3.

Т.о. имеем:

3 * q^3 = 81;

q^3 = 27;

q = 3.

Ответ: q = 3.