Найдите наибольшее и меньшее значение функции y = cox - корень

Имеем функцию:

y = cos x - 3^(1/2) * sin x;

Определим ОДЗ:

sin x gt;= 0;

2 * П * N lt;= x lt;= П + 2 * П * N, где N - целое число.

Для нахождения наибольшего и меньшего значений функции найдем производную:

y = -sin x - 3^(1/2) cos x;

Найдем критичные точки - приравняем производную к нулю:

-tg x - 3^(1/2) = 0;

tg x = -3^(1/2);

x = -П/3 + П * N, где N - целое число.

x = -П/3 - заходит в просвет.

Обретаем значения функции от критичной точки и границ промежутка:

y(-П) = -1 - 0 = -1;

y(-П/3) = 1/2 + 3/2 = 2 - величайшее значение.

y(0) = 1.