В ящике лежат 12 бардовых , 8 зелёных и 10 голубых

   1. Пусть:

• n1 = 12 - количество красных шаров;
• n2 = 8 - количество зеленых шаров;
• n3 = 10 - количество голубых шаров.

   2. Общее число шаров:

      n = n1 + n2 + n3 = 12 + 8 + 10 = 30.

   3. Условие, что не вытащат голубий шар, означает, что один из вынутых шаров красный, а иной зеленый - в 2-ух вероятных последовательностях: красноватый + зеленоватый либо зеленый + красноватый. Возможность данного события для 2-ух перестановок:

• P = 2 * n1 * n2/(n * (n - 1));
• P = 2 * 12 * 8/(30 * (30 - 1)) = 2 * 12 * 8/(30 * 29) = 96/435.

   Ответ: 96/435.