Найдите производную функции в точке x=-1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = х * cos (2х).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin х) = cos х.

(cos (х)) = -sin (х).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (х * cos (2х)) = (х) * cos (2х) + х * (cos (2х)) = (х) * cos (2х) + х * (2х) * (sin (2х)) = 1 * cos (2х) + х * 2 * (-sin (2х)) = cos (2х) - 2хsin (2х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = cos (2х) - 2хsin (2х).